16. Решите задачи, составляя выражения. Есть ли в условиях этих задач лишние данные? 1) Площадь баскетбольной площадки, имеющей прямоугольную форму, а м², а длина 20 м. Чему равна её ширина? 2) Спортсмен пробежал b метров за 8 минут. С какой скоростью он бежал? 3) Самолёту надо пролететь c км. В час он пролетает d км. Сколько километров ему останется лететь после двух часов полёта? 4) Серёжа дал в кассу магазина n р. в уплату за 4 мороженых по цене t р. Сколько сдачи он должен получить? 5) Четыре яблока можно купить за x р., а четыре груши — за y р. На сколько рублей груша дороже яблока? 6) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную b дм². Длина первого прямоугольника 5 дм, а длина второго прямоугольника — 7 дм. Ширина какого прямоугольника меньше и на сколько? 7) За 3 часа Вадим прополол a грядок, а Денис — только c грядок. Во сколько раз производительность труда у Вадима больше, чем у Дениса? 8) Два друга взяли в библиотеке одинаковые книги. Первый читает x страниц в день, а второй — y страниц в день. Кто из них прочитает свою книгу быстрее и во сколько раз, если в книге 360 страниц и x > y?

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: \(a = 20w\). Поэтому ширина:

   \(w = a : 20 = \frac{a}{20}\) м.

   Лишних данных нет.

2. Скорость равна отношению пути ко времени:

   \(v = b : 8 = \frac{b}{8}\) м/мин.

   Лишних данных нет.

3. За два часа самолёт пролетит \(2d\) км. Оставшийся путь:

   \(c - 2d\) км.

   Лишних данных нет.

4. Стоимость четырёх мороженых равна \(4t\) рублей. Сдача:

   \(n - 4t\) рублей.

   Лишних данных нет.

5. Разница в стоимости:

   \(y - x\) рублей.

   Лишних данных нет.

6. Ширина первого прямоугольника: \(b : 5 = \frac{b}{5}\) дм.

   Ширина второго прямоугольника: \(b : 7 = \frac{b}{7}\) дм.

   Так как \(5 < 7\), то \(\frac{b}{7} < \frac{b}{5}\). Второй прямоугольник уже. Разность ширин:

   \(\frac{b}{5} - \frac{b}{7} = \frac{2b}{35}\) дм.

   Лишних данных нет.

7. Производительность Вадима: \(a : 3 = \frac{a}{3}\) грядки/ч.

   Производительность Дениса: \(c : 3 = \frac{c}{3}\) грядки/ч.

   Во сколько раз производительность Вадима больше:

   \(\frac{a}{3} : \frac{c}{3} = \frac{a}{c}\).

   Лишних данных нет.

8. Первый друг прочитает книгу за \(360 : x\) дней, второй — за \(360 : y\) дней. При \(x > y\) первый прочитает быстрее.

   Во сколько раз быстрее:

   \(x : y = \frac{x}{y}\).

   Число 360 при сравнении скоростей является лишним.

Ответ: 1) \(\frac{a}{20}\) м; 2) \(\frac{b}{8}\) м/мин; 3) \(c - 2d\) км; 4) \(n - 4t\) руб.; 5) \(y - x\) руб.; 6) ширина второго меньше на \(\frac{2b}{35}\) дм; 7) в \(\frac{a}{c}\) раза; 8) первый, в \(\frac{x}{y}\) раза. Лишние данные есть только в задаче 8: 360 страниц.