16. Решите задачу. На первом участке на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участка пересадить на первый участок 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке? (4 балла)

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество кустов смородины на первом участке, \( y \) — на втором.
2. По условию задачи: \( x = y + 9 \)
3. После пересадки:
• На первом участке: \( x - 3 \) кустов.
• На втором участке: \( y + 3 \) кустов.
4. По условию задачи: \( x - 3 = 1.5(y + 3) \)
5. Подставим \( x = y + 9 \) во второе уравнение: \( (y + 9) - 3 = 1.5(y + 3) \)
6. Упростим: \( y + 6 = 1.5y + 4.5 \)
7. Решим относительно \( y \): \( 6 - 4.5 = 1.5y - y \) \( 1.5 = 0.5y \) \( y = \frac{1.5}{0.5} = 3 \) куста на втором участке.
8. Найдем количество кустов на первом участке: \( x = y + 9 = 3 + 9 = 12 \) кустов.

Ответ: На первом участке 12 кустов смородины.