16. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Радиус каждого из колёс равен 10 см. Ширина колеи робота (расстояние между центрами колёс) равна 40 см. Левое колесо робота оставляет после себя след на поверхности полигона. Мотор А повернулся на 720°, одновременно с ним мотор В повернулся на −720°. Определите, какую из предложенных линий нарисовал при этом робот. На рисунках размеры даны в сантиметрах. А) отрезок длиной 40 см; Б) окружность диаметром 40 см; В) отрезок длиной 80 см.

Шаг 1. Каждый мотор сделал два полных оборота: колёса повернулись на 720° и −720°.

Шаг 2. Длина пути каждого колеса равна двум длинам окружности колеса: \(2\cdot 2\pi\cdot10=40\pi\) см.

Шаг 3. Колёса вращаются в противоположных направлениях, поэтому робот поворачивается на месте вокруг середины расстояния между колёсами. Радиус траектории левого колеса — половина колеи, то есть 20 см.

За два оборота колёс робот делает полный оборот вокруг этой середины: длина следа левого колеса равна окружности радиуса 20 см, то есть \(2\pi\cdot20=40\ni\text{ см}\). Значит, след — окружность диаметром 40 см.

Ответ: Б) окружность диаметром 40 см.