16. Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что решка выпадет не менее двух раз. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример: 1/7.

Решение:

Для начала давай разберемся, какие вообще бывают исходы при трех бросках монеты. Каждый бросок может дать либо «орла» (О), либо «решку» (Р). Всего возможных исходов будет 2 (исхода первого броска) * 2 (исхода второго броска) * 2 (исхода третьего броска) = 8. Перечислим их:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРО
• РРР

Теперь посмотрим, какие из этих исходов удовлетворяют условию «решка выпадет не менее двух раз». Это значит, что решка может выпасть ровно два раза или ровно три раза.

Искомые исходы:

• ОРР (два раза решка)
• РОР (два раза решка)
• РРО (два раза решка)
• РРР (три раза решка)

Всего таких исходов 4.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В нашем случае:

P(решка не менее 2 раз) = 4 / 8

Сокращаем дробь:

4/8 = 1/2

Ответ: 1/2