16. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327 °С до 27 °С свинцовой пластины размером 2 5 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 105 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 140 Дж/кг. °С, плотность свинца 1130 кг/м³).

Привет! Эта задача немного сложнее, потому что нам нужно учесть два процесса: кристаллизацию и охлаждение. Давай посчитаем всё по порядку.

Дано:

• Температура плавления (Tпл) = 327 °C
• Конечная температура (Tк) = 27 °C
• Размеры пластины: 2 см × 5 см × 10 см
• Удельная теплота кристаллизации свинца (λ) = 0,25 × 10⁵ Дж/кг
• Удельная теплоемкость свинца (c) = 140 Дж/(кг·°C) (Из условия похожа на удельную теплоемкость воды, будем считать, что это для свинца)
• Плотность свинца (ρ) = 1130 кг/м³

Найти:

• Полная энергия (Qполн)

Шаг 1: Найдем массу свинцовой пластины.

Сначала вычислим объем пластины:

V = 2 см × 5 см × 10 см = 100 см³

Переведем объем в кубические метры (1 м³ = 1 000 000 см³):

V = 100 см³ = 100 / 1 000 000 м³ = 0,0001 м³

Теперь найдем массу, используя плотность:

m = ρ × V

m = 1130 кг/м³ × 0,0001 м³ = 0,113 кг

Шаг 2: Найдем энергию, выделившуюся при кристаллизации.

Формула для энергии кристаллизации:

\[ Q_{крист} = λ \times m \]

\[ Q_{крист} = (0,25 \times 10^5 \text{ Дж/кг}) \times 0,113 \text{ кг} \]

\[ Q_{крист} = 25000 \text{ Дж/кг} \times 0,113 \text{ кг} = 2825 \text{ Дж} \]

Шаг 3: Найдем энергию, выделившуюся при охлаждении.

Сначала найдем изменение температуры:

ΔT = Tпл - Tк = 327 °C - 27 °C = 300 °C

Формула для энергии охлаждения:

\[ Q_{охл} = c \times m \times ΔT \]

\[ Q_{охл} = 140 \text{ Дж/(кг·°C)} \times 0,113 \text{ кг} \times 300 \text{ °C} \]

\[ Q_{охл} = 140 \times 33,9 \text{ Дж} \]

\[ Q_{охл} = 4746 \text{ Дж} \]

Шаг 4: Найдем полную энергию.

Складываем энергию кристаллизации и энергию охлаждения:

Qполн = Qкрист + Qохл

Qполн = 2825 Дж + 4746 Дж = 7571 Дж

Ответ: При кристаллизации и охлаждении свинцовой пластины выделится 7571 Дж энергии.