16. Сократите дробь: а) $\frac{27b^4}{9b^3}$; б) $\frac{18z^6}{9z^3}$; в) $\frac{6t^4\cdot5t^5}{15t^4}$; г) $\frac{8u^8}{2u^3\cdot4u^4}$; д) $\frac{yz^3}{z^7}$; е) $\frac{x^5z^2}{x^3z^4}$; ж) $\frac{8a^5b}{2a^7}$; з) $\frac{c^{12}d^3}{c^3d^{12}}$; и) $\frac{x^2y^4}{x^4y^7}$; к) дробь с числителем и знаменателем, содержащими степени $a$ и $b$, а также $c^2$ в числителе (показатели степеней на фото неразборчивы).

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Сократите дробь: а) $\frac{27b^4}{9b^3}$; б) $\frac{18z^6}{9z^3}$; в) $\frac{6t^4\cdot5t^5}{15t^4}$; г)…$ Фото задания

16. Сократите дробь: а) $\frac{27b^4}{9b^3}$; б) $\frac{18z^6}{9z^3}$; в) $\frac{6t^4\cdot5t^5}{15t^4}$; г) $\frac{8u^8}{2u^3\cdot4u^4}$; д) $\frac{yz^3}{z^7}$; е) $\frac{x^5z^2}{x^3z^4}$; ж) $\frac{8a^5b}{2a^7}$; з) $\frac{c^{12}d^3}{c^3d^{12}}$; и) $\frac{x^2y^4}{x^4y^7}$; к) дробь с числителем и знаменателем, содержащими степени $a$ и $b$, а также $c^2$ в числителе (показатели степеней на фото неразборчивы).

Accepted Answer

При сокращении делим числовые коэффициенты, а при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $a^m:a^n=a^{m-n}$.

а) $\frac{27b^4}{9b^3}=3b^{4-3}=3b$.
б) $\frac{18z^6}{9z^3}=2z^{6-3}=2z^3$.
в) $\frac{6t^4\cdot5t^5}{15t^4}=\frac{30t^9}{15t^4}=2t^5$.
г) $\frac{8u^8}{2u^3\cdot4u^4}=\frac{8u^8}{8u^7}=u$.
д) $\frac{yz^3}{z^7}=\frac{y}{z^4}$.
е) $\frac{x^5z^2}{x^3z^4}=\frac{x^2}{z^2}$.
ж) $\frac{8a^5b}{2a^7}=\frac{4b}{a^2}$.
з) $\frac{c^{12}d^3}{c^3d^{12}}=\frac{c^9}{d^9}$.
и) $\frac{x^2y^4}{x^4y^7}=\frac{1}{x^2y^3}$.

к) Показатели степеней в этой дроби на изображении не удаётся надёжно прочитать, поэтому сократить её без уточнения нельзя. Пришлите, пожалуйста, увеличенный фрагмент с примером к).

Ответ: а) $3b$; б) $2z^3$; в) $2t^5$; г) $u$; д) $\frac{y}{z^4}$; е) $\frac{x^2}{z^2}$; ж) $\frac{4b}{a^2}$; з) $\frac{c^9}{d^9}$; и) $\frac{1}{x^2y^3}$. Для к) нужны читаемые показатели степеней.