16. Сократите дроби: а) \(\frac{16b}{20b^4}\); б) \(\frac{4x-16}{x^2-16}\); в) \(\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}\).

1. \(\frac{16b}{20b^4}=\frac{4}{5b^3}\), поскольку сокращаем числовые коэффициенты и \(b\). Условие: \(b\ne0\).

2. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}\). Условия исходной дроби: \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

3. Вынесем общий множитель в числителе и учтём, что \(2-3y=-(3y-2)\): \(\frac{12y^3-8y^2}{2-3y}=\frac{4y^2(3y-2)}{-(3y-2)}=-4y^2\). Условие: \(y\ne\frac{2}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{5b^3}\), \(b\ne0\); б) \(\frac{4}{x+4}\), \(x\ne\pm4\); в) \(-4y^2\), \(y\ne\frac{2}{3}\).