16. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 83°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности.

Угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Следовательно, угол ABC, опирающийся на диаметр AC, равен 90°.

∠ABC = 90°

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Подставим известные значения:

83° + 90° + ∠C = 180°

173° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 173°

∠C = 7°

Ответ: 7