16. Сторона равностороннего треугольника равна \( 12\sqrt{3} \). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник вычисляется по формуле \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.

1. Подставим известное значение стороны: \( a = 12\sqrt{3} \).
2. Рассчитаем радиус:
   \[ r = \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: 6.