16. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a}{2 \sqrt{3}} \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

В данном случае сторона треугольника равна \( a = 14\sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{14\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) в числителе и знаменателе:

\[ r = \frac{14}{2} \]

Вычислим результат:

\[ r = 7 \]

Ответ: 7