16. Сторона равностороннего треугольника равна 3√3. Найди радиус окружности, описанной около треугольника.

Решение:

Задача заключается в нахождении радиуса описанной окружности (R) равностороннего треугольника, зная длину его стороны (a).

1. Формула: Для равностороннего треугольника существует связь между стороной (a) и радиусом описанной окружности (R) по формуле: R = \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
2. Подстановка значений: Нам дана сторона a = 3\(\sqrt{3}\). Подставляем это значение в формулу: R = \(\frac{(3\sqrt{3})\sqrt{3}}{3}\).
3. Вычисления:
   • Умножаем \(\sqrt{3}\) на \(\sqrt{3}\), что равно 3.
   • Получаем: R = \(\frac{3 \cdot 3}{3}\).
   • Сокращаем 3 в числителе и знаменателе.
   • R = 3.

Ответ: 3