16. Тип 1 № 408268 i Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата АО разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист A1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырех листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4. Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырех цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов. A0 | A1 | A3 | A4

Решение:

Форматы бумаги А0, А1, А2, А3, А4 и так далее имеют свойство, что при разрезании листа формата Аn пополам параллельно меньшей стороне получаются два листа формата А(n+1). Также, соотношение большей стороны к меньшей стороне у всех форматов одинаковое.

Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Рассмотрим размеры листов:

• Лист 1: Длина 297 мм, Ширина 210 мм. Соотношение сторон: 297/210 ≈ 1.41. Площадь: 297 * 210 = 62370 мм² = 0.06237 м².
• Лист 2: Длина 420 мм, Ширина 297 мм. Соотношение сторон: 420/297 ≈ 1.41. Площадь: 420 * 297 = 124740 мм² = 0.12474 м².
• Лист 3: Длина 1189 мм, Ширина 841 мм. Соотношение сторон: 1189/841 ≈ 1.41. Площадь: 1189 * 841 = 999949 мм² ≈ 1 м².
• Лист 4: Длина 841 мм, Ширина 594 мм. Соотношение сторон: 841/594 ≈ 1.41. Площадь: 841 * 594 = 499794 мм² ≈ 0.5 м².

Исходя из того, что площадь листа А0 равна 1 кв. м, лист 3 соответствует формату А0.

Лист А1 получается делением А0 пополам, следовательно, его площадь равна 0.5 кв. м. Лист 4 имеет площадь примерно 0.5 кв. м, значит, лист 4 соответствует формату А1.

Лист А2 получается делением А1 пополам, его площадь равна 0.25 кв. м. Лист 2 имеет площадь примерно 0.125 кв. м. (Если лист 4 = А1, то А2 = 841/2 x 594/2 = 420.5 x 297). Следовательно, лист 2 соответствует формату А2.

Лист А3 получается делением А2 пополам, его площадь равна 0.125 кв. м. Лист 1 имеет площадь примерно 0.0625 кв. м. (Если лист 2 = А2, то А3 = 420/2 x 297/2 = 210 x 148.5). Следовательно, лист 1 соответствует формату А3.

Таким образом, соответствие форматов и номеров листов:

• A0 - 3
• A1 - 4
• A3 - 1
• A4 - 2 (не указан в таблице, но по логике является А2)

В задании указаны форматы А0, А1, А3, А4. Нужно найти номера листов, соответствующих этим форматам. Повторим логику:

• A0: Площадь 1 м². В таблице лист 3 имеет площадь ≈ 1 м².
• A1: Площадь 0.5 м². Лист 4 имеет площадь ≈ 0.5 м².
• A2: Площадь 0.25 м². Делением листа 4 (А1) по ширине получаем размеры 420.5x297, что соответствует листу 2.
• A3: Площадь 0.125 м². Делением листа 2 (А2) по ширине получаем размеры 210x148.5, что близко к листу 1 (297x210).
• A4: Площадь 0.0625 м². Делением листа 1 (А3) по ширине получаем размеры 148.5x105.

Уточним, что формат А4 имеет размеры 210x297 мм. Лист 2 имеет размеры 420x297 мм. Если А0 - лист 3 (1189x841), то А1 - лист 4 (841x594), А2 - лист 2 (420x297), А3 - лист 1 (297x210). Тогда А4 будет иметь размеры 210x148.5.

Однако, в таблице есть размеры листа 1 (297x210) и листа 2 (420x297). Стандартный формат А4 = 210x297 мм, А3 = 297x420 мм, А2 = 420x594 мм, А1 = 594x841 мм, А0 = 841x1189 мм. В таблице размеры соответствуют:

• Лист 1: 297x210 мм - это формат А4.
• Лист 2: 420x297 мм - это формат А3.
• Лист 3: 1189x841 мм - это формат А0.
• Лист 4: 841x594 мм - это формат А1.

Сопоставление форматов и номеров листов:

• A0 - 3
• A1 - 4
• A3 - 2
• A4 - 1

Запись последовательности цифр для A0, A1, A3, A4:

3421