16 Тип 13 № 1943 i Вычислите: 3/4 + (-8 3/5 + 6/5 * 1 1/6) : 8/25 . Запишите полностью решение и отве

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:\[ -8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \times 1\frac{1}{6} \]
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:\[ -\frac{43}{5} + \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \]
3. Выполним умножение дробей:\[ \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{42}{30} = \frac{7}{5} \]
4. Теперь сложим результат с первым числом:\[ -\frac{43}{5} + \frac{7}{5} = \frac{-43 + 7}{5} = \frac{-36}{5} \]
5. Теперь выполним деление:\[ \frac{-36}{5} : \frac{8}{25} \]
6. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую:\[ \frac{-36}{5} \times \frac{25}{8} = \frac{-36 \times 25}{5 \times 8} \]
7. Сократим дроби:\[ \frac{-9 \times 5}{1 \times 2} = \frac{-45}{2} \]
8. Теперь добавим первую дробь к результату:\[ \frac{3}{4} + \frac{-45}{2} \]
9. Приведем к общему знаменателю (4):\[ \frac{3}{4} + \frac{-45 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} + \frac{-90}{4} \]
10. Выполним сложение:\[ \frac{3 - 90}{4} = \frac{-87}{4} \]
11. Переведем в смешанное число:\[ -21\frac{3}{4} \]

Ответ: \( -21\frac{3}{4} \)