16 Тип 15 № 12738 Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Решение:

1. Находим длину стороны исходного квадрата: Площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²). Если площадь S = 36 дм², то сторона a = \(\sqrt{36\text{ дм²}} = 6\) дм.
2. Находим длину стороны нового квадрата: Сторону увеличили на 2 дм, значит, новая сторона равна: \(a_{\text{нов.}} = 6\text{ дм} + 2\text{ дм} = 8\) дм.
3. Находим площадь нового квадрата: Новая площадь S_нов. = (a_нов.)² \(S_{\text{нов.}} = (8\text{ дм})² = 64\) дм².

Ответ: 64 дм²