16. Тип 15 № 14187 i В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько ва- гонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Что нам известно?

• Всего в поезде 496 мест.
• Все вагоны одинаковые, то есть в каждом вагоне одинаковое количество мест.
• В каждом вагоне мест больше 60, но меньше 70.

Что нужно найти?

• Сколько вагонов в поезде.

Как будем решать?

Раз всего 496 мест, и мы знаем, что в каждом вагоне мест от 61 до 69 (так как больше 60, но меньше 70), то нам нужно найти такое число вагонов, чтобы при умножении на количество мест в одном вагоне получалось 496. То есть, 496 должно делиться нацело на количество мест в одном вагоне.

Давай попробуем подобрать делители для числа 496, которые попадают в наш диапазон (от 61 до 69).

Для начала, давай проверим, делится ли 496 на числа от 61 до 69:

• 496 / 61 ≈ 8.13 (не целое число)
• 496 / 62 = 8 (целое число!)
• 496 / 63 ≈ 7.87 (не целое число)
• 496 / 64 ≈ 7.75 (не целое число)
• 496 / 65 ≈ 7.63 (не целое число)
• 496 / 66 ≈ 7.51 (не целое число)
• 496 / 67 ≈ 7.40 (не целое число)
• 496 / 68 ≈ 7.29 (не целое число)
• 496 / 69 ≈ 7.18 (не целое число)

Мы нашли, что 496 делится на 62 без остатка. Это значит, что если в каждом вагоне 62 места, то вагонов будет 8.

Это число (62) как раз попадает в наш диапазон: 60 < 62 < 70.

Ответ: 8