16 Тип 16 i Радиус окружности, описанной около квад- рата, равен 34√2. Най- ците длину стороны этого квадрата.

Краткая запись:

• Радиус описанной окружности (R): 34√2
• Найти: Сторона квадрата (a) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим диагональ квадрата (d). Диаметр окружности в 2 раза больше радиуса: \( d = 2 \cdot R \).
   \( d = 2 \cdot 34\sqrt{2} = 68\sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Связываем диагональ (d) и сторону квадрата (a). По теореме Пифагора: \( a^2 + a^2 = d^2 \) или \( 2a^2 = d^2 \).
   Выводим сторону: \( a = \frac{d}{\sqrt{2}} \).
3. Шаг 3: Подставляем значение диагонали и вычисляем сторону.
   \( a = \frac{68\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 68 \).

Ответ: 68