16. Тип 3 № 115. Решите одно из двух заданий. а) Вписанный угол окружности на 42° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах. б) Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В условии предлагается выбрать одно задание; приведены решения обоих вариантов.

а) Пусть вписанный угол равен x°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 2x°. По условию разность углов составляет 42°:

2x − x = 42, откуда x = 42.

б) По клеткам основание треугольника равно 6 см, а высота — 3 см. Используем формулу площади треугольника:

S = (6 · 3) : 2 = 9 см².

Ответ: а) 42°; б) 9 см².