16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. AB = 7, BC = 5, CD = 9. Найдите AD.

Дано:

• Трапеция ABCD.
• Описана около окружности (значит, сумма противоположных боковых сторон равна сумме оснований).
• \( AB = 7 \)
• \( BC = 5 \)
• \( CD = 9 \)

Найти: \( AD \)

Решение:

Для четырехугольника, описанного около окружности, выполняется свойство:

Сумма длин противоположных сторон равна.

Для нашей трапеции это означает:

• \( AB + CD = BC + AD \)

Подставим известные значения:

• \( 7 + 9 = 5 + AD \)
• \( 16 = 5 + AD \)

Найдем \( AD \):

• \( AD = 16 - 5 \)
• \( AD = 11 \)

Ответ: 11