16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки A, B и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол AOB также опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

Подставляем известное значение центрального угла:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 27^{\circ} = 13.5^{\circ} \)

Ответ: 13.5