16. Три стороны трапеции равны 1, а один угол равен 60°. Чему равна четвёртая сторона такой трапеции?

Обозначим основания трапеции через a и b, а боковые стороны — через c и d. Не зная, какие именно три стороны равны 1, однозначного ответа получить нельзя.

Если равны обе боковые стороны и одно основание, то трапеция равнобедренная. При угле 60° горизонтальный сдвиг каждой боковой стороны равен половине её длины, то есть 1/2. Поэтому разность оснований равна 1, и второе основание может быть равно 2 либо 0. Во втором случае фигура вырождается, так что для обычной трапеции четвёртая сторона равна 2.

Но если равны обе боковые стороны и большее основание, то меньшее основание может иметь различные положительные значения: угол 60° сам по себе не задаёт его длину. Если же равны оба основания и одна боковая сторона, основания равны, что не образует трапецию с ровно одной парой параллельных сторон.

Следовательно, вероятный ответ при подразумеваемом условии, что равны обе боковые стороны и меньшее основание, — 2. Без уточнения, какие именно три стороны равны и какое определение трапеции используется, задача не имеет единственного ответа.