Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ…Фото задания

Ответ:

Решение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Треугольник, вписанный в окружность так, что одна из его сторон является диаметром, является прямоугольным, причем прямой угол лежит напротив диаметра.

  1. Так как AB — диаметр, то угол ACB = 90°.
  2. Угол BAC = 30°.
  3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  4. Угол ABC = 180° - Угол ACB - Угол BAC = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60.