16. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найди угол АВС, если угол ВАС равен 23°. Ответ дай в градусах.

Краткое пояснение:

Поскольку центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Угол ACB, опирающийся на диаметр, является прямым (90°). Зная один острый угол в прямоугольном треугольнике, можно найти другой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что AB — диаметр окружности, так как центр лежит на этой стороне.
2. Шаг 2: Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр, поэтому он равен 90°.
3. Шаг 3: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. У нас есть угол BAC = 23° и угол ACB = 90°.
4. Шаг 4: Находим угол ABC: \( ∠ABC = 180° - 90° - 23° \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( 180° - 90° - 23° = 67° \).

Ответ: 67