16. Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к стальным пружинкам 1 и 2, различающимся только первоначальной длиной. Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза и удлинения (l – l₀) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.

Question

Вопрос:

Фото задания

16. Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к стальным пружинкам 1 и 2, различающимся только первоначальной длиной. Результаты экспериментальных прямых измерений массы m груза и удлинения (l – l₀) пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости k представлены в таблице.

Accepted Answer

Анализ таблицы и выбор утверждений:

Проанализируем данные из таблицы:

Для пружинки 1:

Опыт 1: \( m = 0,2 \) кг, \( (l - l_0) = 5,0 \) см, \( k = 40 \) Н/м
Опыт 2: \( m = 0,4 \) кг, \( (l - l_0) = 10,0 \) см, \( k = 40 \) Н/м
Опыт 3: \( m = 0,8 \) кг, \( (l - l_0) = 20,0 \) см, \( k = 40 \) Н/м

Видно, что при увеличении массы груза \( m \), удлинение пружинки \( (l - l_0) \) увеличивается пропорционально, а жёсткость \( k \) остаётся постоянной.

Для пружинки 2:

Опыт 4: \( m = 0,2 \) кг, \( (l - l_0) = 2,5 \) см, \( k = 80 \) Н/м
Опыт 5: \( m = 0,6 \) кг, \( (l - l_0) = 7,5 \) см, \( k = 80 \) Н/м

Здесь также при увеличении массы груза \( m \), удлинение пружинки \( (l - l_0) \) увеличивается пропорционально, а жёсткость \( k \) остаётся постоянной. Жёсткость пружинки 2 (80 Н/м) больше, чем пружинки 1 (40 Н/м).

Рассмотрим предложенные утверждения:

Жёсткость зависит от упругих свойств материала пружинки. - Это утверждение верно. Разные пружинки (1 и 2) имеют разную жёсткость, хотя масса и удлинение могут быть одинаковыми.
Жёсткость зависит от первоначальной длины пружинки. - Из таблицы видно, что для пружинки 1 (которая, вероятно, длиннее пружинки 2) жёсткость меньше. Хотя это не прямое подтверждение, часто более длинные пружины менее жёсткие. Однако, сравнивая опыты 1 и 4, где масса груза одинакова, удлинение у пружинки 1 больше (5,0 см против 2,5 см), что указывает на меньшую жёсткость.
Жёсткость прямо пропорциональна массе подвешиваемого груза. - Неверно. Жёсткость \( k \) в таблице постоянна для каждой пружинки, независимо от массы \( m \).
Жёсткость обратно пропорциональна массе подвешиваемого груза. - Неверно. Жёсткость \( k \) не меняется при изменении массы \( m \).
Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза. - Верно. Мы видим, что когда масса \( m \) удваивается (с 0,2 до 0,4 кг для пружинки 1), удлинение \( (l - l_0) \) также удваивается (с 5,0 до 10,0 см).

Ответ: 1, 5