Ответ:

Дано:

  • Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
  • \[ \angle A = 78^\circ \]

Найти:

  • \[ \angle C \]

Решение:

  1. Четырёхугольник, вписанный в окружность, называется вписанным четырёхугольником.
  2. Свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°.
  3. \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \]
  4. \[ 78^\circ + \angle C = 180^\circ \]
  5. \[ \angle C = 180^\circ - 78^\circ \]
  6. \[ \angle C = 102^\circ \]

Ответ: 102