Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная.
Углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D = 77°, ∠B = ∠C.
Сумма углов трапеции равна 360°, или сумма углов при боковой стороне равна 180°.
∠A + ∠B = 180° => 77° + ∠B = 180° => ∠B = 103°.
Следовательно, ∠C = 103°.