16. Угол М трапеции MNKP с основаниями MP и NK, вписанной в окружность, равен 79°. Найди угол N трапеции. Ответ дай в градусах.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. У нас есть трапеция MNKP, которая вписана в окружность. Это значит, что все ее вершины лежат на окружности.

Смотри, у трапеции есть два основания: MP и NK. Нам известно, что угол M равен 79°.

Вписанная трапеция — это равнобедренная трапеция. Это значит, что боковые стороны у нее равны (MN = KP), а углы при каждом основании равны.

Углы при одном основании:

• Угол M и угол P равны.
• Угол N и угол K равны.

Также, в любой трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. То есть:

• Угол M + Угол N = 180°
• Угол P + Угол K = 180°

Нам дан угол M = 79°. Мы хотим найти угол N.

Используем свойство трапеции:

\[ \angle M + \angle N = 180^\circ \]

Подставляем известное значение:

\[ 79^\circ + \angle N = 180^\circ \]

Теперь найдем угол N:

\[ \angle N = 180^\circ - 79^\circ \]

\[ \angle N = 101^\circ \]

Итак, угол N трапеции равен 101 градусу.

Ответ: 101