16. Угол М трапеции MNKP с основаниями МР и NK, вписанной в окружность, равен 37°. Найди угол N трапеции. Ответ дай в градусах.

Решение:

1. Поскольку трапеция MNKP вписана в окружность, она является равнобедренной. Это означает, что боковые стороны MN и KP равны, и углы при основании MP равны (∠M = ∠P) и углы при основании NK равны (∠N = ∠K).

2. В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Таким образом, ∠M + ∠N = 180°.

3. Нам дан угол ∠M = 37°.

4. Подставляем значение ∠M в уравнение: 37° + ∠N = 180°.

5. Находим ∠N: ∠N = 180° - 37° = 143°.

Ответ: 143°