16. Угол М трапеции MNKP с основаниями МР и NK, вписанной в окружность, равен 79°. Найди угол № трапеции. Ответ дай в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Не переживай, все будет понятно!

Дано:

• Трапеция MNKP вписана в окружность.
• Основания трапеции: MP и NK.
• Угол М = 79°.

Найти:

• Угол N.

Решение:

1. Свойство вписанной трапеции: Трапеция, вписанная в окружность, всегда является равнобедренной. Это значит, что боковые стороны у нее равны (MN = KP), а углы при каждом основании равны.
2. Углы при основании: В равнобедренной трапеции углы при одном и том же основании равны. Так как MP и NK — основания, то:
   • Угол M = Угол P
   • Угол N = Угол K
3. Сумма углов трапеции: Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. То есть:
   • Угол M + Угол N = 180°
   • Угол K + Угол P = 180°
4. Находим угол N: Мы знаем, что угол M = 79°. Используем свойство суммы углов:
   • Угол M + Угол N = 180°
   • 79° + Угол N = 180°
   • Угол N = 180° - 79°
   • Угол N = 101°

Ответ: 101°