№ 16. Упростите: а) x³ · (−x⁴); б) (−x)³ · x⁴; в) (a²)⁵ · a; г) (a · a⁴)³; д) (a⁴)² · (a³)²; е) (x · x²)⁵; ж) y¹⁰ : (y⁴ · y⁴); з) (x⁴)⁵ : (x²)³; и) (x · x²)³ : (x · x³)².

а) \(x^3\cdot(-x^4)=-x^7\); б) \((-x)^3\cdot x^4=-x^3\cdot x^4=-x^7\); в) \((a^2)^5\cdot a=a^{10}\cdot a=a^{11}\); г) \((a\cdot a^4)^3=(a^5)^3=a^{15}\); д) \((a^4)^2\cdot(a^3)^2=a^8\cdot a^6=a^{14}\); е) \((x\cdot x^2)^5=(x^3)^5=x^{15}\); ж) \(y^{10}:(y^4\cdot y^4)=y^{10}:y^8=y^2\); з) \((x^4)^5:(x^2)^3=x^{20}:x^6=x^{14}\); и) \((x\cdot x^2)^3:(x\cdot x^3)^2=(x^3)^3:(x^4)^2=x^9:x^8=x\).

Ответ: а) −x⁷; б) −x⁷; в) a¹¹; г) a¹⁵; д) a¹⁴; е) x¹⁵; ж) y²; з) x¹⁴; и) x.