16) Упростите: \(\dfrac{y^2+4y+4}{2y+2}\cdot\dfrac{y^2+y}{y^2-6y+9}:\dfrac{y^2+2y}{6y-18}\).

Разложим числители и знаменатели на множители:

\(y^2+4y+4=(y+2)^2\), \(2y+2=2(y+1)\), \(y^2+y=y(y+1)\), \(y^2-6y+9=(y-3)^2\), \(y^2+2y=y(y+2)\), \(6y-18=6(y-3)\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{(y+2)^2}{2(y+1)}\cdot\frac{y(y+1)}{(y-3)^2}\cdot\frac{6(y-3)}{y(y+2)}.\]

Сократим общие множители и вычислим числовой коэффициент:

\[\frac{6(y+2)}{2(y-3)}=\frac{3(y+2)}{y-3}.\]

Из исходного выражения следует, что \(y\ne-1,0,3,-2\): при этих значениях один из знаменателей равен нулю либо дробь-делитель равна нулю.

Ответ: \(\dfrac{3(y+2)}{y-3}\), где \(y\ne-2,-1,0,3\).