16. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = -2x - 1 2) y = -2x + 1 3) y = 2x + 1 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В

Решение:

Для определения соответствия между графиками и формулами, проанализируем каждую формулу и её график:

Формула 1: \( y = -2x - 1 \)

• Это линейная функция, график — прямая.
• Коэффициент \( -2 \) означает, что прямая наклонена вниз (отрицательный угловой коэффициент).
• Коэффициент \( -1 \) — это точка пересечения с осью Y (при \( x = 0 \), \( y = -1 \)).
• Проверим точки на графиках:
• График А: пересекает ось Y в точке \( -1 \), наклонена вниз. При \( x = -1 \), \( y = 1 \). Подставим в формулу: \( y = -2(-1) - 1 = 2 - 1 = 1 \). Соответствует графику А.

Формула 2: \( y = -2x + 1 \)

• Это линейная функция, график — прямая.
• Коэффициент \( -2 \) означает, что прямая наклонена вниз.
• Коэффициент \( +1 \) — это точка пересечения с осью Y (при \( x = 0 \), \( y = 1 \)).
• Проверим точки на графиках:
• График Б: пересекает ось Y в точке \( 1 \), наклонена вниз. При \( x = -1 \), \( y = 3 \). Подставим в формулу: \( y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3 \). Соответствует графику Б.

Формула 3: \( y = 2x + 1 \)

• Это линейная функция, график — прямая.
• Коэффициент \( 2 \) означает, что прямая наклонена вверх (положительный угловой коэффициент).
• Коэффициент \( +1 \) — это точка пересечения с осью Y (при \( x = 0 \), \( y = 1 \)).
• Проверим точки на графиках:
• График В: пересекает ось Y в точке \( 1 \), наклонена вверх. При \( x = -1 \), \( y = -1 \). Подставим в формулу: \( y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 \). Соответствует графику В.

Соответствие:

• График А соответствует формуле 1 (\( y = -2x - 1 \)).
• График Б соответствует формуле 2 (\( y = -2x + 1 \)).
• График В соответствует формуле 3 (\( y = 2x + 1 \)).

Заполним таблицу:

Ответ: А – 1, Б – 2, В – 3.