16. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, точки B и D являются противоположными.

Центральный угол AOD=50°. Тогда центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен:

\(\angle AOB=180°-\angle AOD=180°-50°=130°\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{130°}{2}=65°\).

Ответ: 65°.