16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачку с окружностью.

Смотри, угол AOD — это центральный угол, потому что его вершина — центр окружности O. Он равен 124°.

Угол ACB — это вписанный угол, опирающийся на дугу AB.

Чтобы найти угол ACB, нам нужно найти величину дуги AB.

Угол BOD — развернутый, потому что BD — диаметр. Угол AOD и угол BOD — смежные. Или можно посмотреть так: угол AOD и угол BOC — вертикальные, значит, угол BOC = 124°.

Дуга BC равна центральному углу BOC, то есть 124°.

Угол AOB — смежный с углом AOD. Угол AOB = 180° - 124° = 56°.

Дуга AB равна центральному углу AOB, то есть 56°.

Теперь вернемся к вписанному углу ACB. Он опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Угол ACB = Дуга AB / 2 = 56° / 2 = 28°.

Ответ: 28