16 В окружности с центром в точке О отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, поэтому \( \angle BOC = \angle AOD = 124^{\circ} \).

2. Угол ACB — вписанный угол, который опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, — это угол AOB.

3. Угол AOB и угол AOD являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

\( \angle AOB + \angle AOD = 180^{\circ} \)

\( \angle AOB + 124^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle AOB = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ} \)

4. Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу AB.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ} \)

Ответ: 28