16 В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол АОВ равен 146°. Найдите величину угла OCD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB, то дуга AB равна 146°. Угол COD является вертикальным углом к углу AOB, следовательно ∠COD = ∠AOB = 146°. Так как OC и OD - радиусы окружности, то треугольник OCD - равнобедренный, и углы при основании равны, то есть ∠OCD = ∠ODC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠OCD = (180° - ∠COD) / 2 = (180° - 146°) / 2 = 34° / 2 = 17°. Ответ: 17