16. в) Решите систему неравенств: 1) x − (x − 2)/3 ≥ (x − 3)/4 − (x − 1)/2; 2) 1 − 0,5x > x − 4. Найдите количество целых решений.

Решим первое неравенство. Умножим обе части на 12:

\(12x-4(x-2)\geqslant 3(x-3)-6(x-1)\).

\(12x-4x+8\geqslant 3x-9-6x+6\);

\(8x+8\\geqslant -3x-3\);

\(11x\geqslant -11\);

\(x\geqslant -1\).

Решим второе неравенство:

\(1-0,5x>x-4\);

\(5>1,5x\);

\(x<\dfrac{10}{3}\).

Пересечение решений системы:

\(x\in\left[-1;\dfrac{10}{3}\right)\).

Целые решения: \(-1, 0, 1, 2, 3\).

Ответ: 5 целых решений.