16) В соответствии с экологическими нормами необходимо провести плановую вырубку деревьев в городском парке так, чтобы после вырубки осталось 720 деревьев. Для этого сначала вырубили одиннадцатую часть всех деревьев, а потом — ещё пятую часть того, что осталось. Сколько деревьев было в парке первоначально?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Она про деревья в парке, которые пришлось вырубить.

Дано:

• После вырубки осталось 720 деревьев.
• Сначала вырубили 1/11 всех деревьев.
• Потом вырубили 1/5 от оставшихся деревьев.

Найти: Сколько деревьев было в парке первоначально?

Решение:

Давай пойдем от обратного, от того, что осталось.

1. Найдем, сколько деревьев осталось после второй вырубки (когда вырубили 1/5 от оставшихся). После второй вырубки осталось 720 деревьев. Это значит, что 720 деревьев составляют 4/5 от того количества, которое было до второй вырубки (потому что 1 - 1/5 = 4/5).
2. Найдем, сколько деревьев было до второй вырубки. Если 4/5 деревьев — это 720, то 1/5 деревьев — это 720 / 4 = 180 деревьев. А все дерево (то есть 5/5) — это 180 * 5 = 900 деревьев. Это количество деревьев, которое осталось после первой вырубки.
3. Найдем, сколько деревьев было вырублено при первой вырубке. Мы знаем, что до первой вырубки было больше деревьев, чем осталось после нее (900). И то, что вырубили 1/11 от общего числа деревьев. Это значит, что 900 деревьев составляют 10/11 от первоначального количества (потому что 1 - 1/11 = 10/11).
4. Найдем первоначальное количество деревьев. Если 10/11 деревьев — это 900, то 1/11 деревьев — это 900 / 10 = 90 деревьев. А все дерево (то есть 11/11) — это 90 * 11 = 990 деревьев.

Проверка:

Было 990 деревьев.

Вырубили 1/11: 990 / 11 = 90 деревьев.

Осталось: 990 - 90 = 900 деревьев.

Вырубили еще 1/5 от оставшихся: 900 / 5 = 180 деревьев.

Осталось: 900 - 180 = 720 деревьев.

Все сходится!

Ответ: 990 деревьев