16. В супермаркете фруктовые соки продаются в упаковках по 3 или 7 штук. В таблице указана цена каждой упаковки: упаковка A (3 фруктовых сока) — 4x + 7y − 1 тыс. сум; упаковка B (7 фруктовых соков) — 13x + 5y − 11/2 тыс. сум. Определите сумму (в тыс. сум), которую должна заплатить Дилдора, если она хочет купить 23 фруктовых сока. Варианты: 38x + 31y + 8; 26x + 10y − 11; 12x + 21y − 3; 38x + 31y − 14.

Пусть Дилдора купит по a упаковок A и b упаковок B. Тогда количество соков должно удовлетворять равенству \(3a+7b=23\).

Подходящее решение в неотрицательных целых числах: \(a=3\), \(b=2\), поскольку \(3\cdot3+7\cdot2=23\).

Стоимость трёх упаковок A: \(3(4x+7y-1)=12x+21y-3\).

Стоимость двух упаковок B: \(2(13x+5y-\frac{11}{2})=26x+10y-11\).

Общая стоимость: \((12x+21y-3)+(26x+10y-11)=38x+31y-14\).

Ответ: 38x + 31y − 14 тыс. сум (четвёртый вариант).