16. В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний 227 Ас. Сколько процентов от исходного большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через 20 дней? Период полураспада актиния 10 дней.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

\[ N = N_0  \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \]

Где:

• N — количество вещества, которое останется через время t.
• N_0 — исходное количество вещества.
• t — время, прошедшее от начала наблюдения (20 дней).
• T — период полураспада (10 дней).

Подставим значения в формулу:

\[ N = N_0  \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{20}{10}} \]

\[ N = N_0  \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \]

\[ N = N_0  \frac{1}{4} \]

Чтобы найти процент, умножим полученную долю на 100%:

\[ \frac{1}{4}  100\% = 25\% \]

Ответ: 25