16. В треугольнике ABC известно, что AC=9, BC=40, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как \(\angle C=90^\circ\), треугольник ABC прямоугольный, а сторона \(AB\) является гипотенузой.

По теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{81+1600}=\sqrt{1681}=41.\]

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

\[R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{41}{2}=20{,}5.\]

Ответ: 20,5.