16. В треугольнике ABC стороны AC = 6, BC = 12, а угол C равен 120°. Найдите длину биссектрисы угла C.

Обозначим длину биссектрисы угла C через l. Используем формулу длины биссектрисы через прилежащие стороны и угол между ними: l = 2ab cos(C / 2) / (a + b).

Здесь a = AC = 6, b = BC = 12, C = 120°.

l = 2 · 6 · 12 · cos 60° / (6 + 12) = 144 · 0,5 / 18 = 4.

Ответ: 4.