16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = 5√3 (см. рис. 16). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов для радиуса описанной окружности R: AB = 2R sin C.

Подставим известные значения: 5√3 = 2R · sin 120° = 2R · (√3/2) = R√3.

Отсюда R = 5 см.

Ответ: 5 см.