16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = 5√3 см (см. рис. 16). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов для радиуса описанной окружности: сторона, лежащая напротив угла, равна удвоенному радиусу, умноженному на синус этого угла:

AB = 2R sin C.

Подставим данные:

5√3 = 2R · sin 120° = 2R · (√3/2) = R√3.

Отсюда R = 5 см.

Ответ: 5 см.