16. В треугольнике АВС известно, что АС=9, ВС=40, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.

$$AB^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681$$.

$$AB = \sqrt{1681} = 41$$.

Радиус $$R = \frac{AB}{2} = \frac{41}{2} = 20.5$$.