16. В угол C величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому ∠OAC = ∠OBC = 90°.

В четырёхугольнике AOBС сумма углов равна 360°:

∠AOB = 360° − 90° − 90° − 40° = 140°.

Ответ: 140°.