16. В угол C величиной 77° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA \perp CA\) и \(OB \perp CB\). В четырёхугольнике CAOB углы при A и B равны 90°, а угол C равен 77°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому \(\angle AOB = 360° - 90° - 90° - 77° = 103°\).

Ответ: 103°.