16 ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 1.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нужно найти?

• Вероятность того, что при двух бросках игрального кубика числа на выпавших гранях будут отличаться ровно на 1.

Что такое игральный кубик?

• Это кубик с шестью гранями, на которых нанесены числа от 1 до 6.
• Каждое число выпадает с одинаковой вероятностью (1/6).

Какие вообще бывают исходы?

Всего возможных исходов при двух бросках кубика будет 6 (исходов первого броска) * 6 (исходов второго броска) = 36. Это наше общее число исходов.

Какие исходы нам подходят?

Нам нужны такие пары чисел, которые отличаются ровно на 1. Давай перечислим их:

• Если на первом кубике выпало 1, то на втором должно выпасть 2. Пара: (1, 2).
• Если на первом кубике выпало 2, то на втором может выпасть 1 или 3. Пары: (2, 1), (2, 3).
• Если на первом кубике выпало 3, то на втором может выпасть 2 или 4. Пары: (3, 2), (3, 4).
• Если на первом кубике выпало 4, то на втором может выпасть 3 или 5. Пары: (4, 3), (4, 5).
• Если на первом кубике выпало 5, то на втором может выпасть 4 или 6. Пары: (5, 4), (5, 6).
• Если на первом кубике выпало 6, то на втором должно выпасть 5. Пара: (6, 5).

Сколько таких благоприятных исходов?

Давай посчитаем: 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10. У нас 10 благоприятных исходов.

Как найти вероятность?

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

Вероятность = 10 / 36

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

Вероятность = 5 / 18

Ответ: 5/18