16) Вычислите: \(-2\vec a+\frac13\vec b+\vec c+2\vec d-\vec e\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(2;0)\), \(\vec b=(6;8)\), \(\vec c=(3;-1)\), \(\vec d=(-1;-1)\), \(\vec e=(0;-5)\). Положительное направление вертикальной оси — вверх.

Подставим координаты в выражение и сложим компоненты:

\[-2(2;0)+\frac13(6;8)+(3;-1)+2(-1;-1)-(0;-5)=(-4;0)+(2;\frac83)+(3;-1)+(-2;-2)+(0;5)=(-1;\frac{14}3).\]

Следовательно, результирующий вектор направлен на 1 клетку влево и на \(\frac{14}3\) клетки вверх.

Ответ: \((-1;\frac{14}3)\).