16. Вычислите, используя свойства степени: а) $2^7\cdot5^7$; б) $8^4\cdot1{,}25^4$; в) $0{,}4^2\cdot250^2$; г) $0{,}25^2\cdot100^2$; д) $1{,}7^4\cdot\left(\frac{10}{17}\right)^4$; е) $2{,}1^6\cdot\left(\frac{10}{21}\right)^6$; ж) $\frac{4\cdot2^6}{2^8}$; з) $\frac{3^9}{3^5\cdot9}$; и) $\frac{125\cdot5^3}{5^5}$; к) $\frac{6^6\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Вычислите, используя свойства степени: а) $2^7\cdot5^7$; б) $8^4\cdot1{,}25^4$; в) $0{,}4^2\cdot250^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2^7\cdot5^7=(2\cdot5)^7=10^7=10\,000\,000$.
б) $8^4\cdot1{,}25^4=(8\cdot1{,}25)^4=10^4=10\,000$.
в) $0{,}4^2\cdot250^2=(0{,}4\cdot250)^2=100^2=10\,000$.
г) $0{,}25^2\cdot100^2=(0{,}25\cdot100)^2=25^2=625$.
д) $1{,}7^4\cdot\left(\frac{10}{17}\right)^4=\left(1{,}7\cdot\frac{10}{17}\right)^4=1^4=1$.
е) $2{,}1^6\cdot\left(\frac{10}{21}\right)^6=\left(2{,}1\cdot\frac{10}{21}\right)^6=1^6=1$.
ж) $\frac{4\cdot2^6}{2^8}=\frac{2^2\cdot2^6}{2^8}=2^{2+6-8}=2^0=1$.
з) $\frac{3^9}{3^5\cdot9}=\frac{3^9}{3^5\cdot3^2}=3^{9-5-2}=3^2=9$.
и) $\frac{125\cdot5^3}{5^5}=\frac{5^3\cdot5^3}{5^5}=5^{3+3-5}=5$.
к) $\frac{6^6\cdot6^4}{2^{10}\cdot3^{10}}=\frac{6^{10}}{(2\cdot3)^{10}}=\frac{6^{10}}{6^{10}}=1$.

Ответ: