16. Вычислите $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2,\ b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Вычислите $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2,\ b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+2b)^2}=|a+2b|$, поскольку арифметический квадратный корень неотрицателен.

Подставим значения: $|2+2\cdot(-4)|=|-6|=6$.

Ответ: 6.

16. Вычислите \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=2,\ b=-4\).