Ответ:

3) Изведённая молью, написал длинно, смотрел испуганно. Во всех словах пишется НН: «изведённая» — полное страдательное причастие с зависимым словом «молью»; «длинно» и «испуганно» — наречия на -о, образованные от прилагательных «длинный» и «испуганный», в которых пишется НН.

В остальных рядах есть слова с одной Н: «написано» и «увлечена» — краткие причастия; «мороженое» в значении «замороженное» пишется с одной Н.

Ответ: ряд 3.